ALJABAR RELASIONAL

I.1.1        Definisi:

Yaitu sekumpulan operasi yang digunakan untuk melakukan proses manipulasi data dalam rangka untuk mendapatkan informasi yang diperlukan dari database.

Secara umum dibagi menjadi 2:

operasi himpunan (UNION, INTERSECTION, DIFFERENCE, dan CARTESIAN PRODUCT)

operasi yang dikembangkan secara khusus untuk database relational. (SELECT, PROJECT dan JOIN)

Istilah Relasi, dalam bahasan ini dipergunakan untuk penamaan tabel beserta datanya baik yang murni maupun yang sudah dilakukan modifikasi dengan operasi-operasi aljabar relasional.

I.1.2        Database yang dibuat contoh:

 

 

I.2        Operasi SELECT

Untuk memilih baris tertentu dari sebuah himpunan baris data (record) yang memenuhi kondisi dan membuang baris yang lain.

Notasi:

s_{<kondisi pilihan>}(<nama relasi>)

Klausa <kondisi pilihan> bisa terbentuk dari beberapa kondisi yang terhubung dengan operator boolean (AND, OR dan NOT)

Misal:

s_{dep_nomor=4}(PEGAWAI)

untuk memilih sub himpunan pegawai yang bekerja departemen nomor 4.

s_{gaji>30000 AND dep_nomor=3}(PEGAWAI)

untuk memilih sub himpunan pegawai yang memiliki gaji lebih dari 30000 yang bekerja di departemen 3.

I.3        Operasi Project

Untuk memilih attribut (kolom) tertentu dari himpunan / subhimpunan dan membuang yang lain.

I.3.1        Notasi:

            p_{<daftar attribut>}(<nama relasi>)

Jika <daftar attribut> tidak menyertakan primary key, maka dimungkinkan akan terjadi duplikasi. Duplikasi ini akan dihilangkan sehingga hanya sekali yang muncul.

Misal:

Untuk memilih atribut JenisKel dan Gaji dari tabel Pegawai:

p_{JenisKel, Gaji} (Pegawai)

I.4        Urutan Operasi

Sebuah operasi bisa dituliskan dalam bentuk beberapa ekspresi aljabar relasional dengan mengelompokkan untuk tiap-tiap operasi dan memberi nama.

Misal:

p_{nmDepan, nmBlk, gaji} (s_{dep_nomor=5}(PEGAWAI))

Mengambil informasi nama depan, nama belakang dan gaji dari pegawai-pegawai yang bekerja di departemen nomor 5.

bisa ditulis dalam bentuk:

PEG_DEP5 ß s_{dep_nomor=5}(PEGAWAI)

(tabel pegawai dipilah dulu hanya dengan mengambil yg memenuhi dep_nomor=5 dan disimpan dalam relasi dengan nama PEG_DEP5)

HASIL ß p_{nmDepan, nmBlk, gaji} (PEG_DEP5)

(kemudian setelah itu, relasi PEG_DEP5 dipilah hanya diambil kolom-kolom nmDepan, nmBlk dan gaji)

I.5        Perubahan Nama Atribut

Untuk mengubah nama attribut dari sebuah relasi yang merupakan hasil dari operasi aljabar relasional, ditulis nama atribut baru dalam huruf besar.

Misal:

TEMP ß s_{dep_nomor=5}(PEGAWAI)

RBARU (NAMADEPAN, NAMABELAKANG, GAJI) ß p_{nmdepan, nmblk, gaji} (TEMP)

I.6        Operasi Himpunan

I.6.1        UNION: notasi à R È S

Relasi yang menggabungkan semua baris di R atau S dengan meniadakan duplikasi.

I.6.2        INTERSECTION: notasi à R Ç S

Relasi yang terdiri dari baris yang ada di R dan juga ada di S.

I.6.3        DIFFERENCE: notasi à  R – S

Relasi yang terdiri dari semua baris di R, tetapi tidak ada di S.

Relasi yang dioperasikan dengan operasi-operasi di atas harus memiliki jumlah attribut dan jenis yang sama (union compatible).

I.6.4        CARTESIAN PRODUCT à R X S

Relasi yang terdiri dari kombinasi baris yang terdapat di R dan S. Yang mana setiap baris di R digabungkan dengan setiap baris di S.

Misal:

Mengambil nama-nama pegawai wanita beserta nama-nama tanggungan masing-masing:

            PEG_WAN ß s_{JenisKel=’P’} (PEGAWAI)

            NAM_PEG_WAN ß p_{nmDep, nmBlk, NoKTP} (PEG_WAN)

            TG_PEG ß NAM_PEG_WAN X TANGGUNGAN

            AKTUAL_TG ß s_{NoKTP=Tg_NoKTP} (TG_PEG)

            HASIL ß p_{nmDepan, nmBlk, Tg_Nama} (AKTUAL_TG)

I.7        Operasi Join

Digunakan untuk mengkombinasikan baris-baris yang berhubungan dari dua relasi menjadi baris-baris tunggal.

I.7.1        Notasi:

R |x|<kondisi join> S

Kondisi join dalam bentuk: 

            <kondisi> AND <kondisi> AND … AND <kondisi>

Operator pembandingan:  {=, <, ≤, >, ≥, ≠}

Misal:

Mendapatkan nama departemen beserta nama pimpinan masing-masing.

DEPT (dep_nomor, dep_nama, dep_nama, dep_noKTP, dep_TglMulai, dep_JmlPegawai) ß DEPARTEMEN

PIM_DEP ß DEPT |x|_{dep_noKTP=noKTP} PEGAWAI

HASIL ß p_{dep_nama, nmDepan, nmBlk} (PIM_DEP)

Operasi join dengan kondisi join secara umum disebut dengan Theta Join.

Kondisi join yang operator pembandingannya berupa =, disebut dengan Equijoin.

I.7.2        Natural Join

Yakni operasi equijoin yang mana yang mana pasangan attribut-attribut yang di’join’kan memiliki nama yang sama. Jika tidak sama, perlu dilakukan pengubahan nama attribut (rename) terlebih dahulu.

I.7.3        Notasi:

R *_{(<list 1>),(<list 2>)} S

List 1 adalah attribut-attribut R dan list 2 adalah attribut-attribut S. List 1 dan list 2 membentuk pembandingan equality dari pasangan attribut yang memiliki nama yang sama, yang mana semua pembandingan tersebut di ‘AND’ kan.

Misal:

DEPT (dep_nomor, dep_nama, dep_jmlPegawai, dep_noKTP) ß DEPARTEMEN

PROY_DEPT ß PROYEK * DEPT